Salut David,
On Fri, 30 Jan 2009, Boud Roukema wrote:
From dlarousserie@sciences-et-avenir.com Tue Jan 20 10:43:18 2009
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Résumé grand public très court : Imaginons que tu es proche d'un grand amas de galaxies à ta « droite » qui t'attire par la force de gravité. Puisque l'Univers est multi-connexe, il y a deux copies identiques de cet amas, une lointaine à ta « gauche » et une lointaine à ta « droite ». Ces
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Ce qui est surprenant est non seulement que cette force résiduelle existe,
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Cette accélération résiduelle vient de nous fournir une surprise de plus. Les espaces « bien proportionnés », tels le 3-tore régulier et trois espaces de courbure positive, dont l'espace dodecaèdral de Poincaré, sont mieux équilibrés qu'un espace « mal proportionné », dans le sens où les attractions gravitationnelles des images topologiques dans les directions différentes (comme expliqué dans le dernier mél) s'annulent mieux que dans le cas d'un espace mal proportionné. En langage mathématique, l'on dit que l'effet est « de troisième ordre dans l'expansion de Taylor » dans le cas des espaces bien proportionnés, et « linéaire » dans le cas des espaces mal proportionnés.
Pourtant, l'annulation de ces effets est encore plus proche d'une annulation parfaite dans le cas de l'espace de Poincaré. L'accélération résiduelle dans l'espace de Poincaré n'est qu'un effet « de cinquième ordre dans l'expansion de Taylor ». Dans ce sens, l'espace de Poincaré est encore plus parfaitement équilibré que les autres espaces bien proportionnés, qui sont eux-mêmes mieux équilibrés qu'un espace mal proportionné.
Nous sommes encore loin d'en faire une vraie « théorie » de la topologie cosmique. Pour l'instant, au moins, ce n'est qu'une propriété dynamique intéressante qui distingue l'espace de Poincaré des autres. Et l'encre n'est même pas encore sèche sur l'article : Roukema & Rozanski 2009, http://arxiv.org/abs/0902.3402, soumis à Astronomy & Astrophysics
Néanmoins, la question se pose : est-ce uniquement une coïncidence, que l'espace de Poincaré soit aussi celui favorisé par les analyses empiriques, qui ont été faites sans que personne ait la moindre idée que l'effet de l'accélération gravitationnelle résiduelle préfère celui-ci comme étant le plus parfaitement équilibré ?
Bien amicalement, boud