Ce principe est le suivant. Pour deux mots d'une même longueur d'un code (binaire), on définit leur distance de Hamming comme étant le nombre de bits (places) où le premier mot est différent du deuxième.
Si tous les mots d'un code a une distance de Hamming d'au moins 2k+1 entre eux, alors un mot contenant au plus k bits erronés est ``corrigeable'', car on peut le remplacer par le mot du code le plus proche de lui. Et si la distance de Hamming est d'au moins 2k, on peut corriger des mots contenant au plus k-1 erreurs, et détecter des mots contenant k erreurs.
Cet exercice donne donc un code ainsi qu'un message codé contenant des erreurs. Et vous devez décoder ce message en corrigeant les erreurs corrigeables.