oef Inertie en analyse de données --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 17 exercices sur l'inertie en analyse de données.

(Proj), plan d'inert. min: 3D, 5 pts don

Déterminer un plan passant par le barycentre des colonnes de par rapport auquel l'inertie des colonnes de est minimale avec les poids ( A.C.P.):

2 étapes

  1. calculer (précision 1/1000 (cf document!) pour les inerties) l'inertie par rapport à ce plan
  2. Parmi les dessins qui apparraissent ensuite, l'un d'eux représente la projection des colonnes de , la matrice des cosinus des anciens caractères avec les nouveaux: retrouvez le et cliquez sur ce bon dessin
avec:


et pour copier coller: A=[]
p=[]
q=[] ###rrho=[]###;;;;;;randchoix= #

baryc octave

calculer le barycentre des colonnes de avec les poids

Proj, inert./dte 2D huygh., I/dte orthog

calculer
  1. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p;
  2. puis inertie par rapport à dte // passant par barycentre;
  3. puis ;
  4. puis ; commentaires oraux!
N.B. Vous pouvez copier coller la version texte des matrices: ou []
(a=[]) (V=[]) (p=[]) {
 ####,,::::: #in=#Ptib= [];; 
 Pgtib=[];;; pga=[]	 
in=;;ing=;;iga=;;; err1=,,err2=,, err=,,huyg=
}

Proj, inert./dte 2D huyghens( octave)

calculer
  1. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p;
  2. puis inertie par rapport à dte // passant par barycentre;
  3. puis ;
  4. puis ; commentaires oraux!
N.B. Vous pouvez copier coller la version texte des matrices: ou []
(a=[]) (V=[]) (p=[]) {
 ####,,::::: #in=#Ptib= [];; 
 Pgtib=[];;; pga=[]	 
in=;;ing=;;iga=;;; err1=,,err2=,, err=,,huyg=
}

Proj, inert./dte 2D( octave)

calculer l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p sizeb= {
 ####,,::::: #in=#Ptib=
}

Proj, 3-6 pts inert./2dtes 2D

Calculer:
  1. Les projections des colonnes de b sur la droite passant par a et // à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
  3. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à avec les poids p
    4. (précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):

,  ,  ,  ,  ,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
pour couper coller     b=[],  a=[],  V=[],  Vper=[],  p=[],
debug:, [], , []

Proj, inert./dte 3D 2 pts huygh.,

calculer
  1. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p;
  2. puis inertie par rapport à dte // passant par barycentre;
  3. puis ;
  4. puis ; commentaires oraux!
N.B. Vous pouvez copier coller la version texte des matrices: ou []
(a=[]) (V=[]) (p=[]) {
 ####,sizeb=,dim=,d=::::: #in=#Ptib= [];; 
 Pgtib=[];;; pga=[]	 
in=;;ing=;;iga=;;; err1=,,err2=,, err=,,huyg=
}

Inert./plan 5_7D 8_10 pts huygh.,

calculer(précision relative 1/1000 (cf document!) pour les inerties)
  1. l'inertie des colonnes de b par rapport au plan passant par a et // à V avec les poids p;
  2. puis inertie par rapport au plan // passant par barycentre;
  3. puis ;
  4. puis ; commentaires oraux!
N.B. Vous pouvez copier coller la version texte des matrices:


pour copier/coller:
b= []
a=[], V=[], p=[] 
debug:: ####,toto= , iterstop= , rangv= , sizeb=,dim=,d=::::: #in=#
	Ptib= [];; 
 Pgtib=[];;; pga=[]	 
in=;;ing=;;iga=;;; err=,,huyg=

Proj./ dte aff. (vect. d.) et inertie 2D

Calculez
  1. la projection du point b (precision 1/1000) sur la droite affine passant par a et de vecteur directeur t
  2. l'inertie de b par rapport à cette droite (carré de la distance)
avec:

,   ,   ,
debug:toto=, rangabt=, [],
[], []

Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; rédigez; rendez à votre enseignant

Proj, 2 pts inert./dte 2D

Calculer:
  1. Les projections des colonnes de b sur la droite passant par a et // à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
    3. (précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):

,  ,  ,  ,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
debug:, [], , []

Inert. 3 pts/plan 3D

Calculez (précision relative 1/1000)
  1. la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan affine passant par a et parallèle à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à avec:

   

copier/coller: b=[],
a=[], V=[]
debug: toto= , nb= G=[] G1=[] , Ptildebun=

Proj, 4-7 pts inert./dte 2D

Calculer:
  1. Les projections des colonnes de b sur la droite passant par a et // à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
    3. (précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):

,  ,  ,  ,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
pour couper coller     b=[],  a=[],  V=[],  p=[],
debug:, [], , []

Inert. 5..9 pts/plan 3D

Calculez (précision relative 1/1000)
  1. la composante de la projection de la colonne de b sur le plan affine passant par a et parallèle à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à avec:

Pour copier, coller: b=[],
a=[], V=[]
debug: toto= , nb= G=[] G1=[]
affi: , , Ptildebun=

Inert./plan 5_7D 8_10 pts huygh.,

calculer(précision relative 1/1000 (cf document!) pour les inerties)
  1. l'inertie des colonnes de b par rapport au plan passant par a et // à V avec les poids p;
  2. puis inertie par rapport au plan // passant par barycentre;
  3. puis ;
  4. puis ; commentaires oraux!
N.B. Vous pouvez copier coller la version texte des matrices:


pour copier/coller:
b= []
a=[], V=[], p=[] 
debug:: ####,toto= , iterstop= , rangv= , sizeb=,dim=,d=::::: #in=#
	Ptib= [];; 
 Pgtib=[];;; pga=[]	 
in=;;ing=;;iga=;;; err=,,huyg=

qcm_inertie1



val p. mat 3x3 classique (octave)

calculer les valeurs propres de avec:

{

###[]::::::!!!
}

val. p. mat 7x7 classique (octave)

calculer les valeurs propres de avec:

{

###(lamda=[]) ;;;!!!
}

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Description: premiers exercices en vue de l'analyse en composantes principales. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, Analyse de données, geometrie affine, matrices, ACP, QCM