OEF nombres décimaux et rationnels --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les nombres rationnels, décimaux et les développements décimaux et leurs propriétés arithmétiques.

Valeur décimale approchée

La valeur approchée par défaut à de la fraction est .
Calculer tous les entiers possibles.

Développement décimal infini

Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel

Ecrire sous forme de fraction irréductible.

Développement décimal périodique mixte

Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel

On écrit comme une fraction avec non divisible par 10 et premier à 10.
Que vaut ?

Développement décimal infini II

Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel

Ecrire sous forme d'une fraction irréductible .

Périodicité et ordre de 10

Voici le développement décimal infini d'un nombre rationnel

On écrit comme une fraction avec non divisible par 10 et premier à 10.
Calculer l'ordre de 10 modulo , c'est-à-dire le plus petit entier strictement positif tel que

equiv 1 mod .


Nombres décimaux et produit

Trouver tous les nombres décimaux qui s'écrivent sous forme de fraction irréductible avec

.

La réponse doit être écrite sous forme de fractions irréducibles


Arithmétique et développement

Calculer la période du développement décimal de
Le début du développement limité du nombre rationnel est

Attention: le dernier chiffre est peut-être faux.
A partir des renseignements suivants, calculer les trois chiffres consécutifs de son développement décimal à partir du -ième chiffre après la virgule :

On écrira les chiffres sans espace entre eux.

Arithmétique et développement (II)

Calculer la période du développement décimal de
Le début du développement limité du nombre rationnel est

Attention: le dernier chiffre est peut-être faux.
A partir des renseignements suivants, calculer les trois chiffres consécutifs de son développement décimal à partir du -ième chiffre après la virgule :

On écrira les chiffres sans espace entre eux.

Calculer un développement

Le début du développement limité du nombre rationnel est

Attention: le dernier chiffre est peut-être faux.
A partir des renseignements suivants, calculer les chiffres suivants de son développement décimal

=


Valeur décimale approchée II

Avec quelle précision minimale doit-on connaître le développement décimal du rationnel pour être sûr qu'il n'y aura qu'une seule solution ?
On prend donc .
Calculer pour que la valeur approchée par défaut à du rationnel soit .
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Description: collection d'exercices sur les nombres rationnels et décimaux. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, arithmetic, rationnel, décimal,développement, rational,période, period