OEF Estimation --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 3 exercices sur quelques estimateurs classiques.

Convergence d'estimateurs

Soit une variable aléatoire dont la loi est définie par le tableau suivant :

Soit une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi que .
Lorsque tend vers , la variable aléatoire

converge avec probabilité 1 vers une constante. Quelle est la valeur de cette constante ?

Estimateurs pour un échantillon gaussien

Soit un -échantillon de variables aléatoires de loi normale, d'espérance = et de variance sigma .

On pose

.
Calculer la probabilité que

Estimateurs empiriques

On a répété une expérience aléatoire dans les mêmes conditions fois. Le résultat d'une expérience est décrit par une variable aléatoire à valeurs dans {}. On dispose donc de réalisations de la variable aléatoire .
Le tableau suivant donne le nombre de fois où chaque valeur a été observée au cours de ces expériences :

Déterminer la valeur observée de . The most recent version

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Description: collection d'exercices sur quelques estimateurs classiques. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, statistiques, probabilités, math,mathématique, proba, probabilité, stat, statistique, estimation, estimateur, paramétrique, convergence, espérance, moyenne, ecart-type, variance, empirique, loi, événement