OEF authentification --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 3 exercices sur l'authentification par des moyens arithmétiques.

Clé d'authentification I

On munit un entier d'une clé d'authentification qui est l'entier compris entre 0 et vérifiant

.

La clé sert à tester s'il n'y a pas eu d'erreur sur la transmission de .

On prend . Quelle est la clé de ?

La clé de devrait être en effet . Mais en fait la clé de l'entier transmis est . Il y a eu une erreur sur l'entier . On espère qu'un seul des chiffres est faux.

On pense qu'il y a eu une erreur sur le -ième chiffre en commencant par la droite. un décalage de sur un des chiffres. Donner les possibilités pour l'entier corrigé . L'entier corrigé est alors l'entier parmi les entiers .

En ne supposant maintenant rien sur l'unique erreur, y-a-t-il d'autres possibilités pour ? donnez-les toutes (y compris celles déjà trouvées).

Longueur d'un entier en base b

Soit un entier écrit en base décimale

.

Combien de "chiffres" a l'entier si on l'écrit en base ? en base ? en base ? en base ?

Nombre de chiffres

Un entier a chiffres en base et chiffres en base . Donner un encadrement de l'entier dans le système décimal :

leq <

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Description: collection d'exercices sur les signatures. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, authentification, signature, nombre, congruence, arithmétique