OEF Probabilités conditionnelles --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur les probabilités conditionnelles.

Dépouillement d'un vote I

Lors d'un vote dans une entreprise, les électeurs devaient choisir entre listes. Sur les bulletins, il y a : Quelle est la probabilité que les premiers bulletins dépouillés soient dans l'ordre
?

Dépouillement d'un vote II

Lors d'un vote dans une entreprise, les électeurs devaient choisir entre listes. Sur les bulletins, il y a : 1- Quelle est la probabilité que les premiers bulletins dépouillés soient dans l'ordre
?
Donner votre réponse sous forme d'une fraction rationnelle.

Bonne réponse ! La probabilité d'obtenir ce dépouillement est .

2- Déterminer la probabilité que parmi les premiers bulletins dépouillés, il y ait Donner votre réponse sous forme d'une fraction rationnelle.

Des jetons dans des sacs

On dispose de sacs contenant des jetons noirs et blancs : Une personne lance un dé à 6 faces.

1- Quelle est la probabilité que le jeton tiré soit ?

Bonne réponse, la probabilité de tirer un jeton est .

2- On sait que la personne a tiré un jeton . Quelle est la probabilité que ce jeton ait été tiré dans le sac ?

Phénotypes

Supposons que dans une population, on observe phénotypes différents notés et avec la répartition suivante parmi les de famille : .

Le tableau suivant donne la proportion d'enfants de phénotype donné en fonction du phénotype .

Par exemple, le tableau indique que % des enfants dont est de phénotype A ont le phénotype A.

On choisit un enfant au hasard dans cette population.

1 - Quelle est la probabilité qu'il le phénotype ?

Bonne réponse ! La probabilité qu'il le phénotype est bien .

2 - L'enfant choisi le phénotype . Quelle est la probabilité que le phénotype ?

Probabilité conditionnelle

On considère une expérience aléatoire dont l'ensemble des résultats est noté . On note une probabilité sur associée à cette expérience aléatoire. On s'intéresse à deux événements et qui ont une probabilité strictement comprise entre 0 et 1 d'être réalisés. On suppose connu
, et .

Donner l'expression de en fonction de , et .

NB : ne pas oublier de mettre l'opérateur * pour multiplier deux expressions.

Efficacité d'un vaccin

% de la population a été vacciné contre une maladie contagieuse. Au cours d'une épidémie, on constate que la proportion de vaccinés parmi les malades est de =. On sait de plus qu'au cours de cette épidémie, il y avait une proportion de = malades parmi les vaccinés.

1- Quel est le pourcentage de personnes qui malades durant cette épidémie ?

Bonne réponse, au cours de cette épidémie, % des personnes malades.

2- En se basant uniquement sur ces informations, quelle est la probabilité de tomber malade pour une personne non vaccinée ?

Bonne réponse, la probabilité de tomber malade pour une personne non vaccinée est .

3- Le vaccin est-il efficace ?

Infection virale

Dans une population donnée, % des victimes d'une infection virale présente un symptôme qui n'atteint que % de la population non infectée. On sait de plus que % de la population présente ce symptôme.

1- Quelle est la probabilité qu'un individu choisi au hasard dans cette population infecté ?
Bonne réponse, la probabilité qu'un individu choisi au hasard dans cette population infecté est .

2- Quelle est la probabilité qu'un individu présentant le symptôme infecté ?
Bonne réponse, la probabilité qu'un individu présentant le symptôme, infecté est .

3- Quelle est la probabilité qu'un individu ne présentant pas le symptôme, infecté ?

Traduction probabiliste

On note Compléter l'assertion suivante : la probabilité que s'écrit :

P( )

The most recent version

Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur de web.

Pour accéder aux services de WIMS, vous avez besoin d'un navigateur qui connait les formes. Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.

Description: exercices OEF sur les probabilités conditionnelles. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, probability, math, mathématiques, probabilités, proba, probas, événements, probabilités conditionnelles, conditionnelle, Bayes, modélisation