OEF arccos
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les fonctions
trigonométriques réciproques :
arccos, arcsin, arctg, et leurs compositions.
arccos(cos)
Ecrire
arc(()) sous la forme
avec et sont des nombres rationnels.
arccos(cos) linéaire
Pour
compris dans l'intervalle [,], on peut simplifier la fonction définie par
arc(()) en une fonction affine de la forme
. Quelle est cette fonction affine ?
Domaine de définition (Arcsin, Arccos)
Soit
la fonction définie par
.
Le domaine de définition de
est formé de
intervalles disjoints.
Le domaine de définition est la réunion de intervalles : donnez-en les extrémités dans l'ordre croissant
,
,
. Si une des bornes est l'infini, écrire +inf ou -inf
arccos(sin)
Ecrire
arc(()), sous la forme
, avec et des nombres rationnels.
arctg(tg)
Ecrire
arctg(tg()) sous la forme
avec et des nombres rationnels.
Dérivabilité de composée
La fonction définie par (x) = arc((x)) est-elle dérivable dans l'intervalle [,] ?
Zone composée
Considérons la fonction définie par
= . Déterminer l'intervalle (maximal) de définition
et l'intervalle d'image
de . Pour donner la réponse, soit
= [,] (ouvert ou fermé),
= [,] (ouvert ou fermé). Ecrivez "pi", "F" ou "-F" pour désigner , ou -.
Définition et image I
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants. La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
Cette fonction est dérivable sur
.
Définition et image II
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants. La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
On a
pour
.
Définition et image III
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants. La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
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Description: collection d'exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, arccos, acos, arcsin, asin, arctan, atan, arctg