OEF Introduction à la logique --- Introduction ---

Déduction logique

• On suppose que l'implication suivante est vraie :

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  Implication en langage naturel

  Cet exercice s'inspire d'un exemple donné par Alan Selby, dans "Elements of Reason : understanding and explaining reason and math" Volume 1, Printed in Canada ISBN 0-9697564-1-0. http://whyslopes.com/volume1a/

  Question .
  Nos personnages sont et . On donne l'implication suivante, qu'on suppose vraie :

  ?

  Question .
  Nos personnages sont , et . On donne les implications suivantes, qu'on suppose toutes deux vraies :

  ?

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  Règlement incohérent

  Pour adhérer à un club de loisir masculin, tout candidat est censé féminin, toute candidate est censée remplir chacune des conditions suivantes :

  Cochez dans la liste suivante une proposition , qui devrait être à la fois vraie et fausse et ce, dans toute interprétation où les conditions du règlement seraient simultanément vraies.
  Cela prouve par l'absurde que les conditions du règlement sont incompatibles.

  Remarque : vous devez, tel Sherlock Holmes, savoir envisager tous les cas et pister toutes les déductions ...

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  Négation en langage naturel

  On donne la proposition suivante :

  ?

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  Négation en mathématiques

  Soit la proposition ?

  ---

  Tautologies

  Soient suivante :

  ?

  est-elle une tautologie ?

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  Valeurs de vérité

  Soient , , et quatre propositions.
  On définit une interprétation ou un modèle logique de ces propositions en leur affectant les valeurs de vérité, Vrai (V) ou Faux (F), suivantes.

  V F	V F	V F	V F

  Sous cette interprétation, calculer les valeurs de vérité des formules suivantes :

  1.
  2.
  3.
  4.

  Pour tout rappel sur les règles de la logique booléenne, cliquer sur le lien Indication ci-dessous ou voir le glossaire.

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  Validité d'une proposition

  possède les caractéristiques suivantes :

  Pour adhérer à un club de loisir masculin féminin , devrait remplir toutes les conditions ci-dessous.
  Pour chacune d'entre elles, indiquez si la vérifie ou pas :

  1.
  2.
  3.
  4.

  The most recent version
  

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  Description: eléments de Logique Propositionnelle au Lycée, en français et mathématiques. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

  Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, , logique,connecteurs, tautologie