---++ Średnia gęstość Opisana tutaj metoda zakłada, że gęstości Wszechświata można oceniać na podstawie jasności materii jaka się w nim znajduje. Zadaniem będzie ustalenie średniego stsunku masy do jasności. Wykożystamy do tego celu funkcję świecenia galaktyk n(L). Określa ona liczbę galaktyk o jasności z przedziału od L do L+dL w jednostce objetości [1]. Najdogodniejszą formułę podał Schechter: %MATHMODE{n(L)=\frac{n_*}{L_*}[\frac{L}{L_*}]^{-\alpha}e^{-\frac{L}{L_*}}}% Wykładnik %$\alpha$% został dobrany na podstawie badań słabych galaktyk na wartość 5/4. Zakłada ona, że bardzo słabe galaktyki mają nieskończoną gęstość, ale gęstość źródeł światła pozostaje skończona %MATHMODE{L_V=\int^\infty_0 n(L)LdL \approx 2\cdot 10^8 hL_{\odot} Mpc^{-3}}% %$L_V$% określa jasność wszystkich galaktych w jednostce objętości. To co jest jeszcze potrzebne to średni stosunek masy do jasności <%$\frac{M}{L}$% >. Wprowadźmy bezwymiarowy parametr gęstość %$\Omega_0$%. %MATHMODE{\Omega_0=\frac{<\frac{M}{L}>L_V}{\rho_c}}% Obserwacje wykazały, że średni stosunek masy do jasności jest tym większy im za galaktykę przyjmuję sie większy obszar wokół centrum. Dla gęstości krytycznej Wszechświata przyjmuje on postać: %MATHMODE{<\frac{M}{L}>_c=1350h M_{\odot}/L_{\odot}}% W naszych rozważaniach przyjemey za typowey stosunek masy do jasności taki jak w parach i grupach galaktyk <%${\frac{M}{L}}$%>%$\approx 700 M_{\odot}$%. Spowoduje to, że nasz bezwymiarowy parametr gęstości przyjmię postać %$\Omga\approx 0.1$%. Ocena ta jest związana z promieniem ciemnych otoczek wokół galaktyk o ile są one proporcjonanle do obszarów świecących [1]. Rozpatrując ten problem inaczej możemy przyjąć, że <%$\frac{M}{L}$%>%$\sim L^{1/4}$% przy założeniu, żę mamy pewną liczbe galaktyk eliptycznych f oraz odpowienio galaktyk spiralnych 1-f. Możemy wyznaczyć charakterystyczne masy galaktyk, korzystając z formuły Schechtera oraz ograniczjąc od dołu rozmiary ciemnych otoczek. Założenia te daja oszacowanie na masy galaktyk eliptycznych i spiralnych. Pamiętając że galaktyki eliptyczne stanowią 1/3 wszystkich galaktyk [1] otrzymujemy średnią gęstość wszechświata. W ostateczności otrzymujemy : %MATHMODE{\Omega_0=0.0017R}% gdzie R jest promieniem otoczki ciemnej materii wyrażonym w jednostkach %$\frac{1}{10}h^{-1}kpc$% ---++Literatura [1] Michał Jaroszyński, "Galaktyki i budowa Wszechśwata", PWN, 1993 ---++Ciekawe Linki <A HREF=http://postepy.camk.edu.pl/jks-kosmo-pr.html> KOSMOLOGIA — wybrane zagadnienia (prof. Jerzy Sikorski)</A>
This topic: Main
>
TWikiUsers
>
AndrzejCzarny
>
SredniaGestosc
Topic revision: revision 1 (raw view)
Copyright © CC-BY-SA by the contributing authors. All material on this collaboration platform is copyrighted under CC-BY-SA by the contributing authors unless otherwise noted.
Ideas, requests, problems regarding Foswiki?
Send feedback